Teodor Currentzis wurde in Griechenland geboren und zog Anfang der 1990er-Jahre in seine jetzige Heimat Russland, wo er in St. Petersburg am Konservatorium Dirigieren bei Professor Ilya Musin studierte. Er ist Künstlerischer Leiter der Staatsoper und des Balletts Perm sowie Künstlerischer Leiter des Ensembles für historische Aufführungspraxis MusicAeterna und des MusicAeterna Kammerchors, die er beide 2004 während seiner Zeit als Chefdirigent an der Staatsoper Nowosibirsk gegründet hat.
MusicAeterna wurde zum Ersten Orchester der Staatsoper und des Balletts Perm ernannt. Außerhalb von Perm ist Teodor Currentzis regelmäßig Gastdirigent des Mahler Chamber Orchestra. Teodor Currentzis und MusicAeterna sind Exklusivkünstler bei Sony Classical. 2006 kombinierte Currentzis seine Leidenschaft für Alte Musik mit zeitgenössischen Komponisten und Neuer Musik und gründete das „Territory Modern Art Festival“, welches zu einem der prestigeträchtigsten und progressivsten Festivals Moskaus avancierte.
Seit der Spielzeit 2018/19 ist Currentzis der erste Chefdirigent des SWR Symphonieorchesters.