Gerade mal vier Jahre war sie alt, als sie ihren ersten Cellounterricht bekam. Das singende, klangvolle Instrument sollte Anastasia Kobekina nie mehr loslassen. 1994 im russischen Jekaterinburg geboren, wuchs sie in einem musikalischen Elternhaus auf, die Mutter Pianistin, der Vater Komponist. 2006 begann sie ihr Studium am Moskauer Konservatorium, ging wenig später nach Europa und wurde u. a. in Kronberg, Berlin und Paris unterrichtet. Seit 2012 lebt Anastasia Kobekina in Deutschland.
Sie nahm erfolgreich an zahlreichen Wettbewerben Teil, zuletzt belegte die Cellistin 2019 den dritten Platz Tschaikowsky-Wettbewerb in St. Petersburg. Weltweit trat sie bereits mit renommierten Orchestern (Wiener Symphoniker, BBC Philharmonic, Berliner Konzerthausorchester u. a.) und Dirigenten (Krzysztov Penderecki, Heinrich Schiff, Omer Meir Wellber, Charles Detoit u. a.) auf. Kammermusikalisch konzertierte sie unter anderem mit Gidon Kremer und Fazıl Say. Anastasia Kobekina ist Exklusivkünstlerin bei Sony Classical, ihr Debütalbum „Venice“ erschien am 2. Februar 2024.ist Exklusivkünstlerin bei Sony Classical, ihr Debütalbum „Venice“ erschien am 2. Februar 2024.